sábado, 24 de agosto de 2013

MATERIALES:

placa de base circular con un anillo desplazable.unido a su vez a un eje montado en sentido vertical. Un tornillo o rosca cuyo grosor se reduce hacia arriba va unido a este eje y ensamblado con hebillas al anillo móvil de la placa de base. Leonardo diseñó una máquina inspirada en las formas de rosca que se encuentran en la naturaleza, como por ejemplo las semillas del arce, capaces de volar largas distancias mediante rotación. En las anotaciones junto al dibujo, Leonardo especificaba con precisión las medidas de la placa de base con ocho brazas florentinas (alrededor de cinco metros). Igualmente, indicaba el material: madera, caña y lona. La reconstrucción del modelo parte del supuesto de que cuatro hombres se encargan de mover el eje para que el tornillo gire rápidamente.

Diámetro:	230 mm
Altitud:	210 mm
Piezas:	41 Los costos aun no están definidos.

PLANOS.

DISEÑO.

Este estudio de máquina voladora con un ala rotatoria representa un ejemplar único en la sorprendente obra de Leonardo sobre el vuelo. Junto al boceto, Leonardo indicó en una anotación que la máquina voladora debería “enroscarse” en el aire al girar rápidamente. Así pues, el tornillo aéreo se considera como el precursor del helicóptero moderno.

La maqueta se compone de una placa de base circular con un anillo desplaza ble unido a su vez a un eje montado en sentido vertical. Un tornillo o rosca cuyo grosor se reduce hacia arriba va unido a este eje y ensamblado con hebillas al anillo móvil de la placa de base. Leonardo diseñó una máquina inspirada en las formas de rosca que se encuentran en la naturaleza, como por ejemplo las semillas del arce, capaces de volar largas distancias mediante rotación. En las anotaciones junto al dibujo, Leonardo especificaba con precisión las medidas de la placa de base con ocho brazas florentinas (alrededor de cinco metros). Igualmente, indicaba el material: madera, caña y lona. La reconstrucción del modelo parte del supuesto de que cuatro hombres se encargan de mover el eje para que el tornillo gire rápidamente.

Crono grama de actividades.

FASE I Sábado 10 de Agosto de 2013, correos de los
docentes
FASE II Sábado 24 de Agosto de 2013, correos de los
docentes
FASE III
Semana del 2 al 6 de Septiembre de 2013,
Sustentación al docente respectivo en el
horario de clase.

OBJETIVO GENERAL.

Por medio de este proyecto se identifica los inventos que tuvo Da Vinci cuales fueron sus fallas y cuales tuvieron éxito , en este trabajo nos enfocaremos en el tornillo aéreo cuales son sus materiales y su procedimiento.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS :

-Identificar las fallas que tuvo este tornillo aéreo .

-Reconocer y calcular mediante formulas físicas su procedimiento .

NOMBRE DEL PROYECTO.

El tornillo aéreo

RELACIÓN DE TRANSMISIÓN.

La relación de transmisión (r_t) es una relación entre las velocidades de rotación de dos engranajes conectados entre sí. Esta relación se debe a la diferencia de diámetros de las dos ruedas, que implica una diferencia entre las velocidades de rotación de ambos ejes, esto se puede verificar mediante el concepto de velocidad angular.

Otro punto que se debe considerar es que al cambiar la relación de transmisión se cambia el par de fuerza aplicado, por lo que debe realizarse un análisis para saber si este nuevo par será capaz de vencer la inercia del engranaje y otras fuerzas externas y comenzar el movimiento o por otro lado si el engranaje será capaz de soportar un par muy grande sin fallar.

Matemáticamente, la relación de transmisión entre dos engranajes circulares con un determinado número de dientes $Z$ se puede expresar de la siguiente manera:

$\tau = \frac{\omega_2}{\omega_1} = \frac{Z_1}{Z_2}$

Donde:

$\omega_1$ es la velocidad angular de entrada
$\omega_2$ es la velocidad angular de salida transmitida
$Z_1$ es el número de dientes del engranaje de entrada.
$Z_2$ es el número de dientes del engranaje de salida.
El signo menos indica que se invierte el sentido del giro.

Según la expresión anterior, la velocidad angular transmitida es inversamente proporcional al número de dientes del engranaje al que se transmite la velocidad. Si no existe disipación de calor en la transmisión del movimiento entonces podemos expresar la relación de velocidades angulares equivalente a la relación inversa de momentos:

$M_1$ es el momento transmitido a $\omega_1$
$M_2$ es el momento que sale del engranaje 2 a $\omega_2$ .

Si uno de los engranajes es helicoidal y si se pone como entrada en la conversión de la velocidad angular, entonces la velocidad de salida delengranaje circular es $Z_2$ veces más pequeña que la velocidad del engranaje helicoidal. En la fotografía se puede observar el caso de tal conjunto.

Existen trenes epicicloidades donde las relaciones de transmisión se obtienen mediante la fórmula de Willis y en la que intervienen engranajes intercalados en el tren y que tienen un movimiento relativo entre el engranaje conductor y el engranaje conducido. Estos mecanismos son muy comunes en los sistemas de transmisión automática de automóviles.

LEY DE OHM.

La ley de Ohm dice que la intensidad de la corriente que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos. Esta constante es la conductancia eléctrica, que es la inversa de la resistencia eléctrica.

La intensidad de corriente que circula por un circuito dado es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. Cabe recordar que esta ley es una propiedad específica de ciertos materiales y no es una ley general del electromagnetismo como la ley de Gauss, por ejemplo.

La ecuación matemática que describe esta relación es:

$I= {G} {V} = \frac{V}{R}$

Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, G es la conductancia en siemens y R es la resistencia enohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.¹

Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.

Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen cargas inductivas ni capacitivas (únicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un régimen permanente (véase también «Circuito RLC» y «Régimen transitorio (electrónica)»). También debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.

La ecuación matemática que describe esta relación es:

$I= {G} {V} = \frac{V}{R}$

Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen cargas inductivas ni capacitabas (únicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un régimen permanente (véase también «Circuito RLC» y «Régimen transitorio (electrónica)»). También debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.

POLEA MÓVIL.

Debido a que es un mecanismo que tiene ganancia mecánica (empleando pequeñas potencias se pueden vencer resistencias mayores), se emplea para reducir el esfuerzo necesario para la elevación o el movimiento de cargas. Se suele encontrar en máquinas como grúas, montacargas, ascensores...

Normalmente se encuentra formando parte de mecanismos más complejos denominados polipastos.

Para su construcción en el aula taller se necesitan, como mínimo, los operadores siguientes: polea, eje, armadura, gancho y cuerda. Su constitución es similar a la polea fija de gancho, diferenciándose solamente en su forma de funcionamiento.

La presentación comercial de estas poleas varía según la utilidad a la que vaya destinada. En algunas versiones se montan varias poleas sobre una misma armadura con la finalidad de aumentar el número de cuerdas y por tanto la ganancia mecánica del sistema. En otras se sustituye la armadura por una carcasa metálica que recoge a la polea en su interior, mejorando así la presentación estética y la seguridad en su manipulación.

En ellas se distinguen los siguientes elementos tecnológicos básicos:

Resistencia (R). Es el peso de la carga que queremos elevar o la fuerza que queremos vencer.
Tensión (T). Es la fuerza de reacción que aparece en el punto fijo para evitar que la cuerda lo arranque. Tiene el mismo valor que la potencia.
Potencia (P). Es la fuerza que tenemos que realizar para vencer la resistencia. Esta fuerza es la única que nosotros tenemos que aplicar, pues la tensión es soportada por el punto de anclaje de la cuerda.

Podemos ver que la polea móvil está colgando de dos tramos de cuerda; además también vemos que la resistencia (R) tira hacia abajo, mientras que laEn ellas se distinguen los siguientes elementos tecnológicos básicos:

Polea móvil

Resistencia (R). Es el peso de la carga que queremos elevar o la fuerza que queremos vencer.

Tensión (T). Es la fuerza de reacción que aparece en el punto fijo para evitar que la cuerda lo arranque. Tiene el mismo valor que la potencia.

Potencia (P). Es la fuerza que tenemos que realizar para vencer la resistencia. Esta fuerza es la única que nosotros tenemos que aplicar, pues la tensión es soportada por el punto de anclaje de la cuerda.

Podemos ver que la polea móvil está colgando de dos tramos de cuerda; además también vemos que la resistencia (R) tira hacia abajo, mientras que la potencia (P) y la tensión (T) lo hacen hacia arriba, por tanto, en este mecanismo la resistencia queda anulada o compensada con las fuerzas de la potencia y la tensión, cumpliéndose que su suma vectorial es nula.

El funcionamiento de este sistema técnico se caracteriza por:

Podemos elevar un objeto pesado (resistencia, R) ejerciendo una fuerza (potencia, P) igual a la mitad del peso de la carga (P=R/2). La otra mitad del peso (tensión) la soporta el otro extremo de la cuerda, que permanece unido a un punto fijo (T=R/2).

La cuerda solamente soporta un esfuerzo de tracción equivalente a la mitad de la carga (T=R/2). Por eso con este mecanismo se pueden emplear cuerdas la mitad de resistentes que en el caso de emplear una polea fija

La carga y la polea solamente se desplazan la mitad del recorrido (L/2 metros) que realiza el extremo libre de la cuerda (L metros).

Desplazamiento en una polea móvil

El inconveniente de este montaje es que para elevar la carga tenemos que hacer fuerza en sentido ascendente, lo que resulta especialmente incómodo y poco efectivo. Para solucionarlo se recurre a su empleo bajo la forma de polipasto (combinación de poleas fijas con móviles).potencia (P) y la tensión (T) lo hacen hacia arriba, por tanto, en este mecanismo la resistencia queda anulada o compensada con las fuerzas de la potencia y la tensión, cumpliéndose que su suma vectorial es nula.

El funcionamiento de este sistema técnico se caracteriza por:

Podemos elevar un objeto pesado (resistencia, R) ejerciendo una fuerza (potencia, P) igual a la mitad del peso de la carga (P=R/2). La otra mitad del peso (tensión) la soporta el otro extremo de la cuerda, que permanece unido a un punto fijo (T=R/2).
La cuerda solamente soporta un esfuerzo de tracción equivalente a la mitad de la carga (T=R/2). Por eso con este mecanismo se pueden emplear cuerdas la mitad de resistentes que en el caso de emplear una polea fija
La carga y la polea solamente se desplazan la mitad del recorrido (L/2 metros) que realiza el extremo libre de la cuerda (L metros).

POLEAS FIJAS.

En las poleas fijas, las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales (T1 = T2) por lo tanto no reduce la fuerza necesaria para levantar un cuerpo. Sin embargo permite cambiar el ángulo en el que se aplique esa fuerza y transmitirla hacia el otro lado de la cuerda.
Polea Fija

En ambos casos T1 = T2

Tomado de: http://www.fisicapractica.com

Formula de la palanca.

La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza y un desplazamiento. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro.

Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza.

FUERZAS ACTUANTES.

Sobre la barra rígida que constituye una palanca actúan tres fuerzas:

La potencia; P: es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado; ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos.
La resistencia; R: es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el principio de acción y reacción, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo.
La fuerza de apoyo: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Si no se considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, de tal forma de mantener la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente.

Brazo de potencia; Bp: la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de potencia y el punto de apoyo.
Brazo de resistencia; Br: distancia entre la fuerza de resistencia y el punto de apoyo.

Ley de la palanca:

En física, la ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación:

$P \times Bp = R \times Br$

Ley de la palanca: Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo.

Siendo P la potencia, R la resistencia, y Bp y Br las distancias medidas desde el fulcro hasta los puntos de aplicación de P y R respectivamente, llamadas brazo de potencia y brazo de resistencia.

Si en cambio una palanca se encuentra rotando aceleradamente, como en el caso de una catapulta, para establecer la relación entre las fuerzas y las masas actuantes deberá considerarse la dinámica del movimiento en base a los principios de conservación de cantidad de movimiento y momento angular.